Sette prøve på svaret i en likning

AlgebraLikningerPrøve på svaretVariabler

Kort forklart

Å sette prøve på svaret

Når du har løst en likning, bør du sjekke om svaret faktisk passer. Det kalles å sette prøve på svaret. Da setter du tallet du fant inn i den opprinnelige likningen og ser om venstre side og høyre side blir like.

Dette er en smart måte å oppdage regnefeil på. Hvis begge sider får samme verdi, er svaret riktig. Hvis sidene blir ulike, må du gå tilbake og lete etter feilen.

Hovedidé

2x + 3 = 11

Vi tror svaret er x = 4

2 · 4 + 3 = 11

Venstre side blir 11, og høyre side er 11. Derfor stemmer svaret.

Viktige begreper

Ord du bør kunne

Dette er ordene som ofte brukes når vi sjekker om et svar passer i en likning.

↓

Når du setter prøve på svaret, jobber du egentlig med å kontrollere balansen i likningen.

Løsning

En løsning er en verdi som gjør at likningen stemmer. Hvis x = 4 gjør begge sider like, er 4 en løsning.

Venstre og høyre side

Alt som står til venstre for likhetstegnet, er venstre side. Alt som står til høyre, er høyre side.

Sette inn

Å sette inn betyr at du bytter ut variabelen med tallet du vil teste. Hvis x = 5, skriver du 5 der det står x.

Kontroll

Kontroll betyr at du sjekker om svaret ditt er rimelig og riktig. I likninger gjør vi det ved å regne ut begge sider.

Video

Se hvordan du setter prøve på svaret

Videoen viser hvordan du kan kontrollere svaret i en likning ved å sette verdien inn igjen og sjekke om begge sider blir like.

Slik gjør du det

Prøve på svaret steg for steg

Her har vi løst likningen og funnet at x = 4. Nå skal vi sjekke om svaret passer. Pek på en linje for å se hva som skjer i steget.

Eksempel

Likningen er løst, men vi vil kontrollere at svaret faktisk stemmer.

2x + 3 = 11

Mulig svar: x = 4

1. Bruk den opprinnelige likningen

2x + 3 = 11 opprinnelig likning

2. Sett inn svaret

2 · 4 + 3 = 11 setter inn x = 4

3. Regn ut venstre side

8 + 3 = 11 regner ut

11 = 11 sidene er like

4. Skriv konklusjon

Stemmer Derfor er x = 4 riktig. konklusjon

Prøve: Når vi setter inn x = 4, får vi 11 = 11. Derfor passer svaret i likningen.

Hva hvis svaret er feil?

Hvis vi prøver x = 5 i samme likning, får vi 2 · 5 + 3 = 13. Da står det 13 = 11, og det stemmer ikke. Derfor er x = 5 ikke en løsning.

Obs: Bruk helst den opprinnelige likningen når du setter prøve på svaret. Da sjekker du om svaret passer i hele oppgaven, ikke bare i en linje du kanskje allerede har regnet feil.

Huskeregel: Sett svaret inn for x. Regn ut venstre side og høyre side. Hvis du får samme tall på begge sider, er svaret riktig.

Flere eksempler

Når likningen har flere x-er

Noen likninger har variabelen flere steder. Da må du sette inn svaret alle steder der variabelen står.

Eksempel med x på begge sider

Vi sjekker om x = 3 passer i likningen.

4x − 5 = x + 4

Mulig svar: x = 3

4 · 3 − 5 = 3 + 4 setter inn

12 − 5 = 3 + 4 regner ut

7 = 7 stemmer

Konklusjon: x = 3 er riktig, fordi begge sider av likningen får samme verdi.

Prøv selv

Øv på å sette prøve på svaret

Velg nivået som passer for deg. Her er målet ikke bare å finne svaret, men å vise at svaret faktisk passer i likningen.

Nivå 1: Sjekk om svaret stemmer

Her får du både likningen og et mulig svar. Du skal kontrollere om svaret er riktig.

↓

Tips: Sett tallet inn for x og regn ut begge sider av likningen.

1

3x + 2 = 14

Er x = 4 riktig?

Vis fasit

Svar: Ja. 3 · 4 + 2 = 12 + 2 = 14. Det gir 14 = 14.
2

5x − 1 = 19

Er x = 3 riktig?

Vis fasit

Svar: Nei. 5 · 3 − 1 = 15 − 1 = 14. Det gir 14 = 19, og det stemmer ikke.
3

x + 8 = 15

Er x = 7 riktig?

Vis fasit

Svar: Ja. 7 + 8 = 15. Det gir 15 = 15.
4

2x + 6 = 20

Er x = 8 riktig?

Vis fasit

Svar: Nei. 2 · 8 + 6 = 16 + 6 = 22. Det gir 22 = 20.
5

18 − 2x = 6

Er x = 6 riktig?

Vis fasit

Svar: Ja. 18 − 2 · 6 = 18 − 12 = 6. Det gir 6 = 6.

Nivå 2: Løs først, sjekk etterpå

Her må du først løse likningen. Deretter skal du sette prøve på svaret.

↓

Tips: Når du har funnet x, sett verdien inn i den opprinnelige likningen.

1

x + 9 = 21

Vis fasit

Svar: x = 12. Prøve: 12 + 9 = 21, altså 21 = 21.
2

4x − 7 = 17

Vis fasit

Svar: x = 6. Prøve: 4 · 6 − 7 = 24 − 7 = 17, altså 17 = 17.
3

3x + 5 = 2x + 13

Vis fasit

Svar: x = 8. Prøve: 3 · 8 + 5 = 29 og 2 · 8 + 13 = 29. Begge sider blir 29.
4

20 − 3x = 5

Vis fasit

Svar: x = 5. Prøve: 20 − 3 · 5 = 20 − 15 = 5, altså 5 = 5.
5

7x − 4 = 3x + 20

Vis fasit

Svar: x = 6. Prøve: 7 · 6 − 4 = 38 og 3 · 6 + 20 = 38. Begge sider blir 38.

Nivå 3: Parenteser og brøker

Her må du være ekstra nøye med å sette inn svaret på riktig sted.

↓

Tips: Sett inn svaret før du regner ut parenteser og brøker. Husk alle x-ene.

1

2(x + 3) = 18

Løs likningen og sett prøve på svaret.

Vis fasit

Svar: x = 6. Prøve: 2(6 + 3) = 2 · 9 = 18. Det stemmer.
2

x3 + 4 = 9

Løs likningen og sett prøve på svaret.

Vis fasit

Svar: x = 15. Prøve: 153 + 4 = 5 + 4 = 9. Det stemmer.
3

3(x − 2) = x + 8

Løs likningen og sett prøve på svaret.

Vis fasit

Svar: x = 7. Prøve: 3(7 − 2) = 15 og 7 + 8 = 15. Begge sider blir 15.
4

x + 24 = 5

Løs likningen og sett prøve på svaret.

Vis fasit

Svar: x = 18. Prøve: 18 + 24 = 204 = 5. Det stemmer.
5

2(x + 1) = x + 152

Løs likningen og sett prøve på svaret.

Vis fasit

Svar: x = 113. Prøve: 2(113 + 1) = 2 · 143 = 283. Høyre side blir 113 + 152 = 283. Begge sider er like.