Hva betyr det å forenkle algebraiske uttrykk?
Å forenkle et algebraisk uttrykk betyr å skrive det på en kortere og ryddigere måte. Vi endrer ikke verdien av uttrykket, men samler det som hører sammen.
Når vi forenkler, ser vi spesielt etter like ledd. Det betyr ledd som har samme bokstavdel, for eksempel 3x og 2x.
Eksempel
Her kan vi samle leddene fordi begge inneholder x.
Viktige begreper
Ord du bør kunne
↓
Ord du bør kunne
Før vi forenkler algebraiske uttrykk, er det lurt å ha kontroll på noen grunnleggende begreper.
Uttrykk
Et uttrykk er tall, bokstaver og regnetegn satt sammen. Eksempel: 3x + 5.
Variabel
En variabel er en bokstav som står for et tall vi ikke vet verdien av ennå. Eksempel: x eller n.
Ledd
Ledd er delene i et uttrykk som er skilt med pluss eller minus. I 3x + 5 er 3x og 5 ledd.
Koeffisient
Koeffisienten er tallet som står foran variabelen. I 4x er 4 koeffisienten.
Konstant
En konstant er et tall som står alene, uten variabel. I 2x + 7 er 7 konstanten.
Like ledd
Like ledd har samme bokstavdel. 3x og 2x er like ledd, men 3x og 3y er ikke det.
Se forklaring på video
Videoen viser hvordan du kan forenkle algebraiske uttrykk ved å samle like ledd.
Hva kan vi samle?
Når vi forenkler algebraiske uttrykk, kan vi bare samle like ledd. Like ledd har samme bokstavdel. Tallene foran bokstavene kan være ulike.
3x + 2x = 5x
Begge leddene har bokstaven x. Derfor kan vi legge sammen tallene foran.
3x + 2y
Her har leddene ulik bokstavdel. Det ene har x, og det andre har y.
Huskeregel: Du kan bare samle ledd som har helt lik bokstavdel. x med x, y med y, og tall med tall.
En enkel oppskrift
Når du skal forenkle et uttrykk, kan du følge disse stegene. Målet er å samle det som hører sammen.
Finn leddene
Se etter delene i uttrykket. Ledd er ofte skilt med pluss eller minus.
Sorter like ledd
Samle ledd med samme bokstavdel. For eksempel kan x-ledd samles med x-ledd.
Regn sammen tallene foran
Legg sammen eller trekk fra koeffisientene. Bokstavdelen blir den samme.
Skriv svaret ryddig
Skriv det forenklede uttrykket så kort og oversiktlig som mulig.
Eksempel
3x + 4 + 2x + 1 = 3x + 2x + 4 + 1 = 5x + 5
Øv på å forenkle uttrykk
Velg nivået som passer for deg. Start gjerne på nivå 1, og gå videre når du føler deg trygg. Du kan sjekke fasit for én oppgave om gangen.
Nivå 1: Samle enkle like ledd
Her handler det mest om å samle like bokstavledd eller tall.
↓
Nivå 1: Samle enkle like ledd
Her handler det mest om å samle like bokstavledd eller tall.
-
1
3x + 2x
Vis fasit
Svar: 5x
-
2
5a + 4a
Vis fasit
Svar: 9a
-
3
7y - 2y
Vis fasit
Svar: 5y
-
4
8 + 3 + x
Vis fasit
Svar: x + 11
-
5
6n + n
Vis fasit
Svar: 7n
Nivå 2: Flere typer ledd
Her må du skille mellom ulike bokstaver og tall.
↓
Nivå 2: Flere typer ledd
Her må du skille mellom ulike bokstaver og tall.
-
1
3x + 4 + 2x + 1
Vis fasit
Svar: 5x + 5
-
2
5a + 2b + 3a
Vis fasit
Svar: 8a + 2b
-
3
9y - 4 + 2y + 10
Vis fasit
Svar: 11y + 6
-
4
6n + 3 - 2n
Vis fasit
Svar: 4n + 3
-
5
4x + 3y + x + 2y
Vis fasit
Svar: 5x + 5y
Nivå 3: Parenteser, minus og potenser
Her må du bruke fortegn riktig og passe på at bare helt like ledd kan samles.
↓
Nivå 3: Parenteser, minus og potenser
Her må du bruke fortegn riktig og passe på at bare helt like ledd kan samles.
-
1
3x + 2(4x - 1)
Vis fasit
Svar: 11x - 2
-
2
5a - (2a + 3) + 4
Vis fasit
Svar: 3a + 1
-
3
4x² + 3x - x² + 5x
Vis fasit
Svar: 3x² + 8x
-
4
2(3n - 4) - (n + 5)
Vis fasit
Svar: 5n - 13
-
5
6m - 2(3 - m) + m² - 4m
Vis fasit
Svar: m² + 4m - 6
