Multiplikasjon av brøker

BrøkMultiplikasjon
Kort forklart

Multiplikasjon av brøker

Å multiplisere med en brøk betyr ofte å finne en del av noe. Når vi finner 23 av 34, multipliserer vi brøkene. Da ganger vi teller med teller og nevner med nevner.

Du trenger ikke fellesnevner når du multipliserer brøker. Gang teller med teller og nevner med nevner. Forkort svaret – eller forkort på kryss før du ganger.

Helt tall ganger brøk

Skriv heltallet med nevner 1, og multipliser.

3 = 31 31 · 25 = 3 · 21 · 5 = 65 = 1 15
Brøk ganger brøk

Gang tellerne sammen og nevnerne sammen.

23 · 34 = 612 = 12
Forkort før du ganger

Fjern felles faktorer på kryss for å få mindre tall.

49 · 38 = 16

Viktige begreper

Trykk her for å se ordene du trenger i artikkelen.

Faktor

Et tall som multipliseres med et annet tall. I 3 · 4 er både 3 og 4 faktorer.

Produkt

Svaret i et multiplikasjonsstykke. Produktet av 3 og 4 er 12.

«Av»

I en brøkoppgave betyr ordet «av» ofte at vi skal multiplisere.

Uekte brøk

En brøk der telleren er større enn eller lik nevneren.

Blandet tall

Et helt tall og en brøk sammen. Gjør det om til uekte brøk før du multipliserer.

Forkorte på kryss

Å dele en teller og en nevner i de to faktorene med samme tall før multiplikasjonen.

Video

Se multiplikasjon med brøk

Videoen viser både hvordan du ganger to brøker, og hvordan du ganger en brøk med et helt tall. Den lastes først når du trykker.

Forstå hvorfor

Brøk ganger brøk betyr en del av en del

Vi skal finne 23 av 34. Først er tre av fire kolonner markert. Deretter tar vi to av de tre radene. Overlappet består av 6 av de 12 like rutene.

23 av 34
Resten av de tre firedelene
23 · 34 = 612 = 12

Tellerne gir antallet markerte ruter: 2 · 3 = 6. Nevnerne gir antallet ruter hele figuren deles i: 3 · 4 = 12.

Derfor blir regelen teller ganger teller og nevner ganger nevner. Til slutt forkorter vi seks tolvdeler til en halv.

Slik gjør du det

Fra helt tall til forkorting på kryss

Trykk på eller pek på en linje for å se hvorfor hvert steg fungerer.

Eksempel 1: Helt tall ganger brøk

4 = 41 nevneren er 1
4 · 38 = 41 · 38 sett inn brøken
4 · 31 · 8 = 128 multipliser
128 = 32 = 1 12 forkort svaret

Eksempel 2: Brøk ganger brøk

23 · 57 ingen fellesnevner
= 2 · 53 · 7 = 1021 teller og nevner

Eksempel 3: Multipliser og forkort etterpå

34 · 29 = 3 · 24 · 9 = 636 multipliser
636 = 16 forkort med 6

Eksempel 4: Forkort på kryss før du ganger

56 · 910 se etter felles faktorer
5 ÷ 56 ÷ 3 · 9 ÷ 310 ÷ 5 = 12 · 32 forkort på kryss
= 1 · 32 · 2 = 34 multipliser

Eksempel 5: Multiplisere blandede tall

1 12 · 2 23 blandede tall
1 12 = 1 · 2 + 12 = 32 første tallet
2 23 = 2 · 3 + 23 = 83 andre tallet
32 · 83 sett inn brøkene
= 12 · 81 = 82 = 4 forkort og gang

Huskeregel: Gjør hele og blandede tall om til brøker. Forkort gjerne på kryss. Gang teller med teller og nevner med nevner. Forkort svaret til slutt.

Prøv selv

Øv på multiplikasjon av brøker

Vanskelighetsgraden øker både mellom nivåene og fra oppgave 1 til 5 innen hvert nivå. Forkort alltid svaret når det er mulig.

Nivå 1: Gange direkte

Helt tall ganger brøk og enkle produkter av to brøker.
  1. 1 Regn ut 2 · 15.
    Vis løsningsforslag
    Skriv 2 med nevner 1: 2 = 21 21 · 15 = 2 · 11 · 5 = 25.
  2. 2 Regn ut 3 · 27.
    Vis løsningsforslag
    Skriv først heltallet som brøk: 3 = 31 31 · 27 = 3 · 21 · 7 = 67.
  3. 3 Regn ut. Skriv svaret som blandet tall: 4 · 38.
    Vis løsningsforslag
    Skriv først heltallet som brøk: 4 = 41 41 · 38 = 4 · 31 · 8 = 128 128 = 1 48 = 1 12.
  4. 4 Regn ut 13 · 25.
    Vis løsningsforslag
    1 · 23 · 5 = 215.
  5. 5 Regn ut og forkort: 34 · 23.
    Vis løsningsforslag
    3 · 24 · 3 = 612. Forkort med 6: 12.

Nivå 2: Velg en effektiv metode

Forkort på kryss, gjør om blandede tall og løs en tekstoppgave.
  1. 1 Regn ut og forkort: 23 · 35.
    Vis løsningsforslag
    Forkort 3 i telleren mot 3 i nevneren: 21 · 15 = 25.
  2. 2 Regn ut ved å forkorte før du ganger: 58 · 415.
    Vis løsningsforslag
    Fem forkortes mot 15, og 4 forkortes mot 8: 12 · 13 = 16.
  3. 3 Regn ut mest mulig effektivt: 79 · 314.
    Vis løsningsforslag
    Sju forkortes mot 14 til 1 og 2. Tre forkortes mot 9 til 1 og 3: 13 · 12 = 16.
  4. 4 Regn ut: 1 12 · 25.
    Vis løsningsforslag
    Gjør om det blandede tallet: 1 12 = 1 · 2 + 12 = 32 32 · 25 = 31 · 15 = 35.
  5. 5 En oppskrift bruker 23 liter melk. Du lager 34 av oppskriften. Hvor mye melk trenger du?
    Vis løsningsforslag
    Vi finner tre firedeler av to tredeler: 34 · 23 = 612 = 12 liter.

Nivå 3: Resonner og kombiner

Overslag, feilanalyse, ukjent faktor, blandede tall og flere steg.
  1. 1 Uten å regne først: Blir 34 · 25 større eller mindre enn 34? Forklar, og kontroller ved regning.
    Vis løsningsforslag
    Produktet blir mindre fordi vi tar to femdeler av tre firedeler, og to femdeler er mindre enn 1. Ved regning får vi 34 · 25 = 620 = 310.
  2. 2 Nora skriver 23 · 45 = 68. Forklar feilen og regn riktig.
    Vis løsningsforslag
    Nora har lagt sammen tellerne og nevnerne. Ved multiplikasjon skal begge parene multipliseres: 2 · 43 · 5 = 815.
  3. 3 Finn tallet som mangler: □7 · 35 = 635.
    Vis løsningsforslag
    Nevnerne stemmer fordi 7 · 5 = 35. I telleren må det manglende tallet oppfylle □ · 3 = 6. Derfor er det manglende tallet 2.
  4. 4 Regn ut: 2 14 · 1 13.
    Vis løsningsforslag
    Gjør om til uekte brøker: 2 14 = 2 · 4 + 14 = 94 1 13 = 1 · 3 + 13 = 43 94 · 43 = 31 · 11 = 3.
  5. 5 I en klasse er 34 av de 24 personene til stede. Av dem som er til stede, sykler 23 til skolen. Hvor mange personer er det?
    Vis løsningsforslag
    Først finner vi hvor stor del av hele klassen som både er til stede og sykler: 34 · 23 = 612 = 12. Deretter skriver vi 24 som brøk og multipliserer: 24 = 241 12 · 241 = 1 · 242 · 1 = 242 = 12 personer.

Flere matematikkressurser

Faktorisering av brøker

Divisjon av brøker

Addisjon og subtraksjon av brøk

Utvide og forkorte brøk – likeverdige brøker

Oppdag mer fra Fagrommet

Abonner nå for å fortsette å lese og få tilgang til hele arkivet.

Fortsett å lese