Addisjon og subtraksjon av brøker
Når vi legger sammen eller trekker fra brøker, må brøkdelene være like store. Derfor kan vi regne direkte når nevnerne er like. Er nevnerne ulike, må vi først utvide brøkene slik at de får fellesnevner.
Nevnerne skal ikke legges sammen eller trekkes fra. Nevneren forteller størrelsen på brøkdelene. Bare like store brøkdeler kan samles eller sammenlignes direkte.
Regn med tellerne og behold nevneren.
27 + 37 = 57Når én nevner går opp i den andre, holder det å utvide én brøk.
14 = 28Finn en fellesnevner som begge nevnerne går opp i.
13 og 14 → nevner 12
Viktige begreper
Trykk her for å se ordene du trenger i artikkelen.
Viktige begreper
Trykk her for å se ordene du trenger i artikkelen.
Addisjon
Å legge sammen. Svaret i en addisjon kalles en sum.
Subtraksjon
Å trekke et tall fra et annet. Svaret kalles en differanse.
Fellesnevner
En nevner som er felles for brøkene i regnestykket.
Minste fellesnevner
Det minste positive tallet som alle nevnerne går opp i.
Utvide
Å gange teller og nevner med samme tall slik at brøken beholder verdien.
Enkleste form
Brøken er forkortet så langt som mulig etter at du har regnet.
Se metodene steg for steg
Den første videoen viser addisjon, og den andre viser subtraksjon. Videoene lastes først når du trykker.
Addisjon av brøker
Se hvordan brøker med like og ulike nevnere legges sammen.
Subtraksjon av brøker
Se hvordan samme metode brukes når en brøk trekkes fra en annen.
Brøkdelene må ha samme størrelse
En halv og en firedel er ikke like store deler. Før vi kan legge dem sammen, skriver vi derfor en halv som to firedeler. Da kan alle delene telles som firedeler.
12 + 14 = 24 + 14 = 34
Slik kan du finne minste fellesnevner
Multipler av 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24 …
Multipler av 6: 6, 12, 18, 24 …
Det første felles tallet er 12. Derfor er 12 minste fellesnevner for brøker med nevner 4 og 6.
Fra lik nevner til fellesnevner
Trykk på eller pek på en linje for å se hvorfor hvert steg fungerer.
Eksempel 1: Addisjon med lik nevner
Eksempel 2: Subtraksjon med lik nevner
Eksempel 3: Ulik nevner – utvid én brøk
Eksempel 4: Ulik nevner – utvid begge brøkene
Eksempel 5: Et blandet tall og en brøk
Huskeregel: Først samme navn på delene, så kan du regne med antallet. Finn fellesnevner, utvid brøkene, regn med tellerne og forkort svaret hvis det er mulig.
Øv på addisjon og subtraksjon
Vanskelighetsgraden øker både mellom nivåene og fra oppgave 1 til 5 innen hvert nivå. Forkort alltid svaret når det er mulig.
Nivå 1: Lik nevner
Regn med tellerne, behold nevneren og forkort svaret.
Nivå 1: Lik nevner
Regn med tellerne, behold nevneren og forkort svaret.
-
1 Regn ut 18 + 38.
Vis løsningsforslag
Nevnerne er like: 1 + 38 = 48. Forkort med 4: 12. -
2 Regn ut 710 − 310.
Vis løsningsforslag
7 − 310 = 410. Forkort med 2: 25. -
3 Regn ut 211 + 511.
Vis løsningsforslag
2 + 511 = 711. Brøken kan ikke forkortes. -
4 Regn ut og forkort: 912 − 512.
Vis løsningsforslag
9 − 512 = 412. Forkort med 4: 13. -
5 Regn ut. Skriv svaret som blandet tall: 56 + 46.
Vis løsningsforslag
5 + 46 = 96 = 32 = 1 12.
Nivå 2: Utvid én brøk
Finn fellesnevner når én nevner går opp i den andre.
Nivå 2: Utvid én brøk
Finn fellesnevner når én nevner går opp i den andre.
-
1 Regn ut 13 + 16.
Vis løsningsforslag
Bruk fellesnevner 6: 13 = 26. Da får vi 26 + 16 = 36 = 12. -
2 Regn ut 34 − 18.
Vis løsningsforslag
Bruk fellesnevner 8: 34 = 68. Da blir svaret 6 − 18 = 58. -
3 Regn ut 25 + 310.
Vis løsningsforslag
Fellesnevneren er 10: 25 = 410. Derfor: 4 + 310 = 710. -
4 Regn ut 79 − 13.
Vis løsningsforslag
Skriv tredeler som nideler: 13 = 39. Da får vi 7 − 39 = 49. -
5 På en tur gikk Amir 14 av ruta før pause og 38 etter pausen. Hvor stor del av ruta gikk han til sammen?
Vis løsningsforslag
Skriv firedeler som åttedeler: 14 = 28. Til sammen gikk han 2 + 38 = 58 av ruta.
Nivå 3: Utvid begge og forklar
Fellesnevner, blandede tall, feilanalyse og flere regnetrinn.
Nivå 3: Utvid begge og forklar
Fellesnevner, blandede tall, feilanalyse og flere regnetrinn.
-
1 Regn ut 14 + 23.
Vis løsningsforslag
Minste fellesnevner er 12: 14 = 312 og 23 = 812. Summen er 1112. -
2 Regn ut og forkort: 56 − 310.
Vis løsningsforslag
Minste fellesnevner er 30: 56 = 2530 og 310 = 930. Differansen er 1630. Forkort med 2: 815. -
3 Regn ut. Skriv svaret som blandet tall: 1 12 + 23.
Vis løsningsforslag
Gjør om til uekte brøk: 1 12 = 32. Med fellesnevner 6 får vi 96 + 46 = 136 = 2 16. -
4 Emil skriver 23 + 14 = 37. Forklar feilen og regn riktig.
Vis løsningsforslag
Emil har lagt sammen både tellerne og nevnerne. Det går ikke, fordi tredeler og firedeler har ulik størrelse. Minste fellesnevner er 12: 23 = 812 og 14 = 312. Riktig svar er 1112. -
5 En kanne inneholder 2 14 liter vann. Først brukes 35 liter, og deretter 710 liter. Hvor mye vann er igjen?
Vis løsningsforslag
Det blandede tallet er 2 14 = 94. Mengden som brukes, er 35 + 710 = 610 + 710 = 1310. Med fellesnevner 20: 94 − 1310 = 4520 − 2620 = 1920 liter.
