Divisjon med brøk
Å dividere betyr å undersøke hvor mange ganger et tall får plass i et annet, eller å dele en mengde i like store grupper. Når vi dividerer med en brøk, multipliserer vi med den omvendte brøken.
Behold den første brøken, bytt ÷ til ·, og snu bare den andre brøken. Gjør hele og blandede tall om til brøker først, og forkort svaret til slutt.
Skriv heltallet som brøk, og snu det før du ganger.
34 ÷ 3 = 34 · 13 = 14Skriv heltallet med nevner 1. Snu brøken du deler på.
2 ÷ 14 = 21 · 41 = 8Behold den første brøken, og multipliser med den omvendte av den andre.
34 ÷ 18 = 34 · 81 = 6
Viktige begreper
Trykk her for å se ordene du trenger i artikkelen.
Viktige begreper
Trykk her for å se ordene du trenger i artikkelen.
Dividend
Tallet som skal deles. Det står foran divisjonstegnet.
Divisor
Tallet vi deler på. Det står etter divisjonstegnet.
Kvotient
Svaret i et divisjonsstykke.
Omvendt brøk
Brøken vi får når teller og nevner bytter plass.
Uekte brøk
En brøk der telleren er større enn eller lik nevneren.
Blandet tall
Et helt tall og en brøk sammen. Gjør det om til uekte brøk før du dividerer.
Se divisjon med brøk
Videoen viser divisjon med to brøker og et helt tall delt på en brøk. Den lastes først når du trykker.
Hvor mange åttedeler får plass?
Divisjonen 34 ÷ 18 spør hvor mange åttedeler som får plass i tre firedeler.
Tre firedeler er det samme som seks åttedeler. Derfor får 18 plass seks ganger.
Når tallet vi deler på er mindre enn 1, kan svaret altså bli større enn tallet vi startet med.
Fra helt tall til blandede tall
Trykk på eller pek på en linje for å se hvorfor hvert steg fungerer.
Eksempel 1: Brøk delt på helt tall
Eksempel 2: Helt tall delt på brøk
Eksempel 3: Brøk delt på brøk
Eksempel 4: Forkort før du ganger
Eksempel 5: Dividere blandede tall
Huskeregel: Gjør hele og blandede tall om til brøker. Behold den første brøken, bytt ÷ til ·, og snu den andre brøken. Forkort før eller etter multiplikasjonen.
Øv på divisjon med brøk
Vanskelighetsgraden øker både mellom nivåene og fra oppgave 1 til 5 innen hvert nivå. Vis mellomregning, og forkort alltid svaret når det er mulig.
Nivå 1: Se hva divisjonen betyr
Brøk delt på helt tall og divisjon med enkle enhetsbrøker.
Nivå 1: Se hva divisjonen betyr
Brøk delt på helt tall og divisjon med enkle enhetsbrøker.
-
1 Regn ut 12 ÷ 2.
Vis løsningsforslag
Skriv først heltallet som brøk: 2 = 21 12 ÷ 21 = 12 · 12 = 14. -
2 Regn ut 34 ÷ 3.
Vis løsningsforslag
Skriv 3 som en brøk og snu den: 3 = 31 34 ÷ 31 = 34 · 13 = 312 = 14. -
3 Regn ut 2 ÷ 12.
Vis løsningsforslag
Skriv 2 med nevner 1: 2 = 21 21 ÷ 12 = 21 · 21 = 4. -
4 Hvor mange femdeler får plass i 35? Skriv et divisjonsstykke og regn ut.
Vis løsningsforslag
Divisjonsstykket blir 35 ÷ 15 = 35 · 51 = 3. Det får plass tre femdeler. -
5 Hvor mange åttedeler får plass i 34? Regn ut.
Vis løsningsforslag
Tre firedeler er det samme som seks åttedeler. Med divisjonsregelen får vi: 34 ÷ 18 = 34 · 81 = 244 = 6.
Nivå 2: Bruk den omvendte brøken
Forkort, velg en effektiv metode og gjør om blandede tall.
Nivå 2: Bruk den omvendte brøken
Forkort, velg en effektiv metode og gjør om blandede tall.
-
1 Regn ut og forkort: 23 ÷ 4.
Vis løsningsforslag
Skriv 4 som brøk: 4 = 41 23 ÷ 41 = 23 · 14 = 212 = 16. -
2 Regn ut. Skriv svaret som blandet tall: 56 ÷ 13.
Vis løsningsforslag
Snu en tredel til tre enere: 56 ÷ 13 = 56 · 31 = 156 = 52 = 2 12. -
3 Regn ut mest mulig effektivt: 49 ÷ 23.
Vis løsningsforslag
Snu den andre brøken, og forkort 4 mot 2 og 3 mot 9: 49 · 32 = 23 · 11 = 23. -
4 Regn ut og forkort: 34 ÷ 910.
Vis løsningsforslag
Snu ni tideler. Forkort 3 mot 9 og 10 mot 4: 34 ÷ 910 = 34 · 109 = 12 · 53 = 56. -
5 Regn ut: 1 12 ÷ 35.
Vis løsningsforslag
Gjør først det blandede tallet om til uekte brøk: 1 12 = 1 · 2 + 12 = 32 32 ÷ 35 = 32 · 53 = 52 = 2 12.
Nivå 3: Resonner og kombiner
Feilanalyse, ukjent brøk, sammenligning og problemer i flere steg.
Nivå 3: Resonner og kombiner
Feilanalyse, ukjent brøk, sammenligning og problemer i flere steg.
-
1 Jonas skriver 34 ÷ 25 = 34 · 25. Forklar feilen og regn riktig.
Vis løsningsforslag
Jonas har byttet til multiplikasjon uten å snu brøken han deler på. Bare den andre brøken skal snus: 34 ÷ 25 = 34 · 52 = 158 = 1 78. -
2 Finn brøken som mangler: □ ÷ 34 = 23.
Vis løsningsforslag
Divisjon og multiplikasjon er motsatte regnearter. Multipliser kvotienten med divisoren: □ = 23 · 34 = 612 = 12. Kontroll: 12 ÷ 34 = 12 · 43 = 23. -
3 Uten å regne først: Hvilket uttrykk er størst? A: 56 ÷ 23 B: 56 ÷ 43 Forklar, og kontroller ved regning.
Vis løsningsforslag
A er størst. I A deler vi på et tall mindre enn 1, så svaret blir større enn fem sjettedeler. I B deler vi på et tall større enn 1, så svaret blir mindre. A: 56 · 32 = 1512 = 54 B: 56 · 34 = 1524 = 58 -
4 Du har 2 12 liter saft. Hver flaske rommer 38 liter. Hvor mange hele flasker kan du fylle, og hvor mye saft blir igjen?
Vis løsningsforslag
Gjør først det blandede tallet om til uekte brøk: 2 12 = 2 · 2 + 12 = 52 52 ÷ 38 = 52 · 83 = 203 = 6 23. Det betyr seks hele flasker og to tredeler av en flaske til overs. To tredeler av tre åttedels liter er: 23 · 38 = 624 = 14 liter. -
5 En vanntank er 35 full. Så brukes 14 av vannet som er i tanken. Resten fyller nøyaktig fire beholdere på 910 liter hver. Hvor mange liter rommer en full tank?
Vis løsningsforslag
Først finner vi hvor mye vann som er igjen: 4 = 41 41 · 910 = 3610 = 185 liter. Når en firedel er brukt, er tre firedeler av det opprinnelige vannet igjen. Derfor var vannmengden før bruk: 185 ÷ 34 = 185 · 43 = 245 liter. Denne vannmengden var tre femdeler av full tank. Kapasiteten er derfor: 245 ÷ 35 = 245 · 53 = 8 liter.
