Prosentregning og strategier

ProsentStrategier

Kort forklart

Prosentregning og strategier

Når du regner med prosent, finnes det ofte flere gode måter å tenke på. Du kan bruke brøk, forhold, hoderegning eller gå veien om 1 %. Målet er ikke at alle skal bruke samme metode hver gang, men at du velger en strategi som passer til oppgaven.

Noen oppgaver er raske med brøk. Andre blir enklere hvis du først finner 1 %. Og noen passer godt med en forholdstrekant, fordi du ser sammenhengen mellom prosent, del og det hele.

Tre vanlige strategier

Strategi 1

25 % = 25100 = 14

Strategi 2

40 % → 480
1 % → 12

Strategi 3

delhele · 100

Alle strategiene kan være riktige. Det viktigste er at du forstår hva du gjør, og at svaret passer med situasjonen.

Viktige begreper

Ord du bør kunne

Disse ordene hjelper deg å velge riktig strategi i prosentoppgaver.

↓

Prosentoppgaver handler ofte om forholdet mellom en del og en helhet. Når du vet hva som er del, prosent og hele, blir regningen ryddigere.

Delen er mengden vi ser på. Hvis 40 % er 480 elever, er 480 delen.

Det hele

Det hele er 100 %. Hvis vi skal finne hvor mange elever det er totalt, leter vi etter det hele.

Veien om 1 %

Da finner du først hva 1 % er verdt. Deretter ganger du opp til prosenten eller 100 %.

Forhold

Et forhold viser hvordan to størrelser henger sammen. For eksempel kan 40 % høre sammen med 480.

Video

Se prosentregning på video

Videoen viser grunnleggende prosentregning. Bruk den sammen med strategiene i artikkelen under.

Ekstra video: Forholdstrekanten Åpne denne hvis du vil se mer om strategien med forholdstrekanten.

↓

Strategier

Tre måter å angripe prosentoppgaver på

Du står fritt til å velge strategien som passer best for deg. Likevel vil noen strategier ofte være smartere enn andre i bestemte oppgaver.

Forholdsbrøk

Brukes når du setter opp to brøker som viser samme forhold. For eksempel: 40100 = 480x.

Forholdstrekanten

Brukes for å holde orden på sammenhengen mellom prosent, del og hele. Den er ekstra nyttig når du skal finne noe som mangler.

Forholdstrekant med 10 prosent, 40 prosent, 100 prosent og tilhørende verdier.

Denne modellen kan hjelpe deg å se sammenhengen mellom prosent, del og det hele.

Veien om 1 %

Brukes når du vet at en bestemt prosent er en bestemt verdi. Hvis 40 % er 480, kan du først finne 1 % ved å dele på 40.

Slik gjør du det

Samme oppgave – ulike strategier

Vi ser på én og samme oppgave: 40 % av et tall er 480. Målet er å finne hele tallet. Pek på en linje for å se hva som skjer i steget.

Eksempel

40 % av et tall er 480. Finn hele tallet.

I 40 % = 480

II 100 % = ?

Strategi 1: Veien om 1 %

1 % = 480 : 40 finner 1 %

1 % = 12 regner ut

100 % = 12 · 100 = 1200 ganger opp

Strategi 2: Forholdstrekanten

Forholdstrekant som viser at 40 prosent er 480 og at vi skal finne 100 prosent.

Her ser du samme oppgave satt opp som en forholdstrekant. Vi vet at 40 % hører sammen med 480, og vi skal finne hva 100 % er.

10 % = 480 : 4 = 120 finner 10 %

100 % = 120 · 10 = 1200 finner hele

Strategi 3: Forholdsbrøk

40100 = 480x setter opp brøk

x = 48040 · 100 løser for x

x = 1200 samme svar

Løsning i hovedeksempelet: Hvis 40 % = 480, så er 100 % = 1200. Alle tre strategiene gir samme svar.

Hvordan velger du strategi?

Hvis du kjenner en prosentverdi, kan veien om 1 % være ryddig. Hvis du vil se sammenhengen visuelt, kan forholdstrekanten være god. Og hvis du liker å sette opp regningen som en prosentbrøk, kan strategien med forholdsbrøk passe godt.

Huskeregel: Finn først ut hva som er delen, hva som er det hele, og hva du skal finne. Deretter velger du strategien som gjør regningen enklest.

Prøv selv

Øv på prosentstrategier

Velg nivået som passer for deg. Prøv gjerne å forklare hvilken strategi du brukte, ikke bare hva svaret ble.

Nivå 1: Brøk, prosent og enkle strategier

Her passer det ofte å utvide brøken til 100 eller bruke en kjent prosent.

↓

Tips: Se etter brøker som lett kan få 100 i nevner, for eksempel 2, 4, 5, 10, 20, 25 og 50.

1

Gjør om til prosent: 34

Vis fasit

Svar: 75 %Forholdsbrøk: 3/4 = 75/100.
2

Gjør om til prosent: 710

Vis fasit

Svar: 70 %Utvide med 10: 7/10 = 70/100.
3

Finn 25 % av 360

Vis fasit

Svar: 9025 % er det samme som 1/4. 360 : 4 = 90.
4

Finn 10 % av 850

Vis fasit

Svar: 8510 % er en tidel. 850 : 10 = 85.
5

Finn 5 % av 600

Vis fasit

Svar: 3010 % er 60, og 5 % er halvparten av 10 %.

Nivå 2: Velg en smart strategi

Her kan flere strategier fungere, men noen er raskere enn andre.

↓

Tips: Tenk først: Skal du finne en prosentdel, en prosent eller det hele?

1

Finn 18 % av 500

Vis fasit

Svar: 901 % av 500 er 5. 18 % er 18 · 5 = 90.
2

30 % av et tall er 240. Finn hele tallet.

Vis fasit

Svar: 8001 % er 240 : 30 = 8. 100 % er 8 · 100 = 800.
3

Gjør om til prosent: 1420

Vis fasit

Svar: 70 %Utvide med 5: 14/20 = 70/100.
4

Hvor mange prosent er 36 av 120?

Vis fasit

Svar: 30 %36/120 · 100 = 30. Du kan også se at 12 er 10 %, og 36 er 30 %.
5

65 % av et tall er 520. Finn hele tallet.

Vis fasit

Svar: 8001 % er 520 : 65 = 8. 100 % er 8 · 100 = 800.

Nivå 3: Forklar strategien din

Her bør du både finne svaret og forklare hvorfor strategien fungerer.

↓

Tips: I tekstoppgaver må du først avgjøre hva som er delen, prosenten og det hele.

1

På en skole er 40 % av elevene 480 elever. Hvor mange elever er det på skolen?

Vis fasit

Svar: 1200 eleverVeien om 1 %: 480 : 40 = 12, og 12 · 100 = 1200.
2

En vare koster 760 kr. Du får 15 % rabatt. Hvor mye er rabatten?

Vis fasit

Svar: 114 kr10 % er 76 kr og 5 % er 38 kr. 15 % er 76 + 38 = 114 kr.
3

I en spørreundersøkelse svarte 84 av 150 elever ja. Hvor mange prosent svarte ja?

Vis fasit

Svar: 56 %84/150 · 100 = 56. Du kan også utvide 84/150 til 56/100 ved å forkorte først.
4

35 % av et tall er 420. Finn tallet.

Vis fasit

Svar: 12001 % er 420 : 35 = 12. 100 % er 12 · 100 = 1200.
5

Forklar to ulike måter å finne 12 % av 250 på.

Vis fasit

Svar: 30Metode 1: 1 % er 2,5, og 12 · 2,5 = 30. Metode 2: 10 % er 25 og 2 % er 5, til sammen 30.

Prosentregning og strategier